题目

已知数列{an}的前n项和，n∈N*． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若，求数列{bn}的前n项和Tn． 答案：【考点】数列的求和；数列递推式． 【分析】（Ⅰ）由数列的求和公式，通过当n≥2时，an=sn﹣sn﹣1，验证n=1时，数列的通项公式是否满足所求结果，即可求解数列{an}的通项公式． （Ⅱ）由（Ⅰ）可求出bn，当n为偶数时，当n为奇数时，分别求出数列的和即可． 【解答】（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）由， 当n≥2时，． 当n=1时，a1=S1=1，而4×1﹣3=1， 所以数列{an}的通项公式an=4n﹣3，n∈N*．… （Ⅱ）由（Ⅰ）可得， 当n为偶数时，， 当n为奇数时，n+1为偶数，Tn=Tn+1﹣bn+1=2（n+1）﹣（4n+1）=﹣2n+1． 综上，      …

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