题目
在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断: (1)AD=CB;(2)AE=CF;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC. 请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出证明过程.
答案:【考点】全等三角形的判定与性质. 【分析】只要以其中三个作为条件,能够得出另一个结论正确即可,下边以(1)、(2)、(4)为条件,(3)为结论为例. 【解答】解:以(1)、(2)、(4)为条件,(3)为结论. 证明:∵AE=CF, ∴AF=CE, ∵AD∥BC, ∴∠A=∠C, 又AD=BC, ∴△ADF≌△CBE(SAS), ∴∠B=∠D.