题目

已知sinα=,sinβ=,且α、β为锐角.求α+β的值. 答案：思路分析：首先选择它的某一函数值,然后求角.解:∵sinα=,α是锐角,∴cosα=.又∵sinβ=,β又是锐角,∴cosβ=.则sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=×+×=.又∵sinα=＜,即sinα＜sin,∵α是锐角,∴0＜α＜.又∵sinβ=＜,即sinβ＜sin,β是锐角.∴0＜β＜.∴0＜α+β＜.∴α+β=.温馨提示    三角函数中求角的问题,一般方法是:(1)求这个角的某一个三角函数值;(2)确定该角的范围.    解这类题目常犯的错误是对角的范围不加讨论,范围讨论的程度过大或过小,致使求出的角不适合题意.

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