题目

某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试时间间隔恰当,每次测试通过与否互相独立.(1)求该学生考上大学的概率;(2)如果考上大学或参加完5次测试就结束,记该生参加测试的次数为X,求X的分布列及X的数学期望. 答案:解:(1)记“该生考上大学”的事件为事件A,其对立事件为A,则P(A)=()()4+()5.∴P(A)=1-[·()()4+()5]=. (2)参加测试次数X的可能取值为2,3,4,5, P(X=2)=()2=,P(X=3)=···=,P(X=4)=··()2·=,P(X=5)=··()3+()4=. 故X的分布列为:X2345PE(X)=2×+3×+4×+5×=. 答:该生考上大学的概率为;所求数学期望是.
数学 试题推荐