题目

如图4-2-3所示，置于倾角θ=37°的斜面上的物体，质量m=8 kg，在水平力F作用下保持静止.试求下列情形下物体与斜面间静摩擦力Ff的大小.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10 m/s2)  (1)F=50 N；(2)F=60 N；(3)F=70 N. 答案：解析：物体受4个力作用：水平力F、重力mg、斜面支持力FN及待求的摩擦力Ff，其中力F、mg、FN均有确定的方向.Ff的大小和方向与推力F有关.设Ff方向沿斜面向上，物体受力分析如图4-2-4.将F、mg沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，根据共点力平衡条件有：Fcosθ+Ff-mgsinθ=0                                                                                              ①FN-Fsinθ-mgcosθ=0                                                                                             ②由①得  Ff=mgsinθ-Fcosθ(1)F=50 N时，Ff=（8×10×sin37°-50×cos37°） N=8 N.(2)F=60 N时，Ff=8×10×sin37°-60×cos37°=0.(3)F=70 N时，Ff=(8×10×sin37°-70×cos37°) N=-8 N负号表示静摩擦力方向沿斜面向下.

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