题目

在等比数列｛an｝中，a5，a9是方程7x2-18x+7=0的两根，则a7=_________. 答案：提示：∵a5，a9是方程7x2-18x+7=0的两根，则由韦达定理，得a5·a9=1.又∵a72=a5a9，∴a72=1.而a7与a5、a9都同号，a5+a9=＞0，a5a9=1＞0，∴a5＞0，a9＞0.则a7＞0.因此，a7=1.答案：1对本题作几点说明：(1)若本题中的方程改为7x2+18x+7=0，其他条件不变，则a7=-1.(2)若本题中的方程改为7x2-18x-7=0，其他条件不变，则本题就会成为一道错题.(3)注意对“a7与a5、a9同号”这一隐含条件的运用.

查看本题答案和解析