题目

若f（x）是R上的奇函数，则函数y=f（x+1）﹣2的图象必过定点 答案：（﹣1，﹣2）． 【考点】函数奇偶性的性质． 【专题】计算题． 【分析】根据定义在R上的奇函数的图象必过坐标原点，结合函数图象平移变换“左加右减，上加下减”的原则，我们判断原点平移后的对应点，即可得到答案． 【解答】解：∵f（x）是R上的奇函数， ∴函数f（x）的图象必过原点（0，0） 而函数y=f（x+1）﹣2的图象是由函数f（x）的图象 向左平移一个单位，再向下平移2个单位得到的 故函数y=f（x+1）﹣2的图象必过定点（﹣1，﹣2） 故答案为：（﹣1，﹣2） 【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数图象的平移变换，其中根据奇函数的特性，确定出函数f（x）的图象必过原点（0，0）是解答本题的关键．

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