题目

如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加以水平恒力F=8N，当长木板向右的运动速率达到v1=10m/s时，在其右端有一质量m=2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v2=2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数=0.2，小物块始终没离开长木板，g取10m/s2。求：    （1）经过多长时间小物块与长木板相对静止；    （2）长木板至少要多长才能保证小物块不滑离长木板；    （3）上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功。   答案：解：（1）小物块的加速度为2m/s2，水平向右                                         1分        长木板的加速度为： m/s2   水平向右                                                      1分        令刚相对静止时他们的共同速度为v，以木板运动的方向为正方向        对小物块有：                                                                            1分        对木板有：                                                                                   1分        解得：；m/s                                                                               2分    （2）此过程中小物块的位移为：                                                                                            2分        长木板的位移为：                                                            2分        所以长木板的长度至少为：m                                               1分    （3）长木板对小物块摩擦力做的功为：        （J）                                                                     4分

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