题目
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,那么该三棱柱的体积是( ) A. B. C. D.
答案：D 解析: 用平行于棱柱的底面的平面去截棱柱和球,截面如图所示. 设球的半径为R,则. 所以R=2. 所以正三棱柱底面边长a=2Rcot30°=,其高h=2R=4.. 故选D.
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