题目

已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物. 根据以上信息,解答下列问题: (1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨? (2)请你帮该物流公司设计租车方案. (3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费. 答案：解析】(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨,根据题意得 解得 故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨. (2)根据题意可得3a+4b=31,b=, 使a,b都为整数的情况共有a=1,b=7或a=5,b=4或a=9,b=1三种情况, 故租车方案分别为①A型车1辆,B型车7辆;②A型车5辆,B型车4辆;③A型车9辆,B型车1辆. (3)设车费为ω元,则ω=100a+120b, 方案①花费为100×1+120×7=940(元); 方案②花费为100×5+120×4=980(元); 方案③花费为100×9+120×1=1020(元). 故方案①最省钱,即租用A型车1辆,B型车7辆,最少租车费为940元.

查看本题答案和解析