题目

（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，正方形ABCD中， M是边BC上一点，且BM=.（1）若试用表示；（2）若AB=4    ，求sin∠AMD的值. 答案：（1）∵正方形ABCD，∴AD//BC，AB//CD，且AB=CD=BC=AD， ……1分∵BM=，∴， ………………………………2分∴     …………………………………………………………1分（2）∵AB=4，且BM=，∴MC=3，BM=1，在Rt△DMC中，DM  ……………………1分在Rt△ABM中，AM ……………………1分过点A作AE⊥DM于E，………………………………………………………1分S△ADM=,∴.    ………………………1分在Rt△AEM中，sin∠AMD …………………………………2分解析:略

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