题目

如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　） A．∠1+∠2﹣∠3    B．∠1+∠3﹣∠2 C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2     D．∠2+∠3﹣∠1﹣180° 答案：D【解答】解：过点E作EG∥AB，过点F作FH∥CD， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EG∥FH， ∴∠1=∠AEG， ∴∠GEF=∠2﹣∠1， ∵EG∥FH， ∴∠EFH=180°﹣∠GEF=180°﹣（∠2﹣∠1）=180°﹣∠2+∠1， ∴∠CFH=∠3﹣∠EFH=∠3﹣（180°﹣∠2+∠1）=∠3+∠2﹣∠2﹣180°， ∵FH∥CD， ∴∠4=∠3+∠2﹣∠1﹣180°，

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