题目

如图所示，边长分别为 0.2 m和 0.1m的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，ρA 为 0.l×l03 kg/m3, ρB为 0.8×l03 kg/m3。求： (1) 物体 A 的质量mA。 (2) 物体 B 对地面的压力FB。   (3) 小明和小华两位同学设想在正方体 A 、B 上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通过计算比较A、B 剩余部分对地面压强的大小关系。小明设想在 A、B 的上部均截去 0.09 m , 小华设想在 A、B 的上部均截去 0.05 m，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示： 计算过程 结论 小明 PA=FA/SA=ρAghA=O.l×103 kg/m3×9.8N/kg×(0.2 m一0.09 m) =107.8 Pa PB=FB/SB=ρBghB=O.8×103 kg/m3×9.8 N/kg×(0.1 kg/m3一0.09 kg/m3) =78.4 Pa PA>PB 小华 PA=FA/SA=ρAghA=O.l×103 kg/m3×9.8N/kg×(0.2 kg/m3一0.05 m) =147 Pa PB=FB/SB=ρBghB=O.8×103 kg/m3×9.8N/kg×(0.1 kg/m3一0.05 m) =392 Pa PA<PB ①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是              的，小华的结论是           的。 ( 均选填“正确”或“错误”) ②是否有可能存在某一厚度 h，沿水平方向截去 h 后使 A、B 剩余部分对地面的压强相等？若有可能，求出 h 的值；若没有可能，说明理由。 答案： （１）mA= ρAVA                                                        = 0.1×103 kg/m3× （0.2 m）3=0.8 kg     （２）FB = GB= mBg = ρBVBg                                          = 0.8×103 kg/m3 ×（0.1 m）3×9.8 N/kg       =7.84 （３）①正确   正确 ②有可能。   PA=PB ρAghA= ρBghB ρA (lA - h) = ρ B (lB-h )                                0.l×103 kg/m3× (0.2 m -h)=0.8×103 kg/m3  ×( 0.1 m -h) h ≈0.086 m    

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