题目

经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，第t天(1≤t≤30，t∈N*)的旅游人数f(t)(万人)近似地满足f(t)＝4＋，而人均消费g(t)(元)近似地满足g(t)＝120－|t－20|. (1)求该城市的旅游日收益W(t)(万元)与时间t(1≤t≤30，t∈N*)的函数关系式； (2)求该城市旅游日收益的最小值． 答案：解：(1)W(t)＝f(t)g(t)＝ (120－|t－20|) ＝ (2)当t∈[1，20]时，401＋4t＋≥401＋2＝441(t＝5时取最小值)． 当t∈(20，30]时，因为W(t)＝559＋－4t递减， 所以t＝30时，W(t)有最小值W(30)＝443， 所以t∈[1，30]时，W(t)的最小值为441万元．

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