题目

在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在区间[1,2]上是减函数，则函数f(x)(　　) A．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是增函数 B．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是减函数 C．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数 D．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是减函数答案：B　由f(x)＝f(2－x)可知f(x)图象关于x＝1对称，又因为f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，可得到f(x)为周期函数且最小正周期为2，结合f(x)在区间[1,2]上是减函数，可得如下f(x)草图．

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