题目

已知函数，曲线在点处的切线为 ，若时，有极值． （1）求，， 的值；（2）求)在上的最大值和最小值． 答案：【解】（1）由，得.当时，切线的斜率为3，可得   ① 当时，，则 ，可得   ② 由①②，解得，.由于切点的横坐标为1，所以 . 所以 .所以 . （2）由（1），可得，. 令 ，解之，得 ，. 当变化时，，的取值及变化情况如下表所示： x (－3，－2) －2 (－2，) (，1) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) ↗ 13 ↘ ↗ 所以在上的极大值为，极小值为 又 ， 所以在上的最大值为，最小值为

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