题目

自地面垂直向上发射火箭，火箭的质量为m，试计算将火箭发射到距地面的高度为h时所做的功. 答案：思路分析：发射火箭需加外力，它必须克服地球的引力，用以克服地球引力的外力与地球引力大小相等，因此被积函数就是地球对物体的引力，问题得解. 解：地球吸引物体的力为：f(r)=mg,其中m表示物体的质量，R表示地球的半径,r表示地球中心至物体的距离.将［R,R+h］分成n等份，得Δri=,ri=R+i.故f(ri)=mg.故物体用以克服地球引力需做的功为W==·=mgR2dr=mgR2().

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