题目

已知，且，则tanα=　　　　　　． 答案：　2　． 【考点】同角三角函数间的基本关系；诱导公式的作用． 【专题】计算题；三角函数的求值． 【分析】利用诱导公式化简已知等式左边求出cosα的值，再利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可求出tanα的值． 【解答】解：∵sin（α+）=cosα=，α∈（0，）， ∴sinα==， 则tanα==2． 故答案为：2 【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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