题目

已知是定义在(0，＋∞)上的增函数，且满足． (1)求的值；(2)求不等式的解集． 【答案】(1)3；(2) ． 答案：解：(1)由题意得 f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2) 又∵f(2)＝1，∴f(8)＝3； (2)不等式化为f(x)＞f(x－2)＋3 ∵f(8)＝3，∴f(x)＞f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16) ∵f(x)是(0，＋∞)上的增函数，∴，解得.

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