题目

如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD//BC，AD = 2，BC = 4，． 如果P是BC上一点，Q是AP上一点，且． ⑴求证：⊿ABP ∽⊿DQA； ⑵当点P在BC上移动时，线段DQ的长度也随之变化，设PA = x，DQ = y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．   答案： (1) ∵，，∴， ∵AD//BC，∴，又， ∴⊿ABP ∽⊿DQA． (2) 过点A作，E是垂足．    在等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD//BC，AD = 2，BC = 4，    ∴，    在中，，，    ∴， ∵⊿ABP ∽⊿DQA，∴， 又∵PA = x，DQ = y，∴， ∴，．

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