题目

如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=　　． 答案：128°　． 【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质． 【分析】先证明△BDC≌△AEC，进而得到角的关系，再由∠EBD的度数进行转化，最后利用三角形的内角和即可得到答案． 【解答】解： ∵∠ACB=∠ECD=90°， ∴∠BCD=∠ACE， 在△BDC和△AEC中， ∴△BDC≌△AEC（SAS）， ∴∠DBC=∠EAC， ∵∠EBD=∠DBC+∠EBC=38°， ∴∠EAC+∠EBC=38°， ∴∠ABE+∠EAB=90°﹣38°=52°， ∴∠AEB=180°﹣（∠ABE+∠EAB）=180°﹣52°=128°， 故答案为：128°． 　

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