题目

（本小题满分14分） 已知函数    (1) 若曲线在处的切线平行于直线，求函数的单调区间；    (2) 若，且对时，恒成立，求实数的取值范围. 答案：（本小题满分12分） 解: (1) 定义域为 直线的斜率为,       ………………………3分 所以   由;  由 所以函数的单调增区间为, 减区间为              ………………………………………6分 (2) ，且对时，恒成立 .   即 设   ……………………………10分 当时, , 当时, ,   …………………………12分 所以当时,函数在上取到最大值,且 所以    所以 所以实数的取值范围为      …………………………………14分

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