题目

设某几何体的三视图如图（长度单位为cm），则该几何体的最长的棱为（　　）cm A．4cm  B． cm  C． cm  D． cm 　 答案：A【考点】由三视图求面积、体积． 【专题】数形结合；空间位置关系与距离；立体几何． 【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是侧面垂直于底面的三棱锥，结合图形，求出各条棱长，即可得出最长的侧棱长是多少 【解答】解：根据几何体的三视图，得 该几何体是如图所示的三棱锥S﹣ABC，且侧面SAC⊥底面ABC； 又SD⊥AC于D， ∴SD⊥底面ABC； 又BE⊥AC与E， ∴AB=BC==cm； SC==cm， SA==cm； AC=4cm， BD==cm， ∴SB==cm； ∴最长的棱长是AC，长4cm， 故选：A 【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是由三视图还原出几何体的结构特征，是中档题目． 　

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