题目
一传送带装置示意如图,传送带在AB区域是倾斜的,AB长度L=5.0m,B和A的高度差为h=1.0m.稳定工作时传送带运行的速度保持v=1.0m/s不变.现将大量的质量均为m= 4.0kg的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置小货箱的时间间隔均为T=1.0s,放置时初速为零,经传送带运送到B处.小货箱在传送带上先做加速运动,然后保持匀速运动,加速过程和匀速过程所用的时间之比为.传送带装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦.求: (1)小货箱在传送带上运动过程,货箱间的距离最大为多少? (2)小货箱与传送带间的滑动摩擦力多大? (3)电动机的平均输出功率多大?
答案:(1)1.0m(2)10N(3)52W 解析:(1)当小货箱达到匀速运动状态时,货箱间的距离达到最大,最大间距 代入数据解得=1.0m (2)小货箱在加速过程和匀速过程的总位移为L,有 将和L=5.0m代入解得 =2.0s,= 4.0s 小货箱匀加速运动过程,有 设小货箱与传送带间的滑动摩擦力为f,则 , 代入数据解得f =10N (3)每个小货箱匀加速运动过程,保持传送带匀速运动,电动机对皮带做的功为 代入数据解得=20J 每个小货箱匀速运动过程,电动机对皮带做的功等于小货箱重力势能的增量,即 代入数据解得=32J 因此,电动机的平均输出功率 代入数据解得=52W