题目

已知p：x－8x－20＞0，q：x－2x＋1－a＞0。若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围。 答案：正实数a的取值范围是0＜a≤3 解析:解不等式x－8x－20＞0得p：A＝｛x|x＞10，或x＜－2｝。 解不等式x－2x＋1－a＞0得q：B＝｛x|x＞1＋a，或x＜1－a，a＞0｝。 依题意，pq但q ≠> p,说明AB。 于是有  ，解得0＜a≤3。 ∴正实数a的取值范围是0＜a≤3。

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