题目

设函数f(x)对任意x,y，都有，且时，f(x)<0，f(1)=－2． ⑴求证：f(x)是奇函数； ⑵试问在时，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由. 答案：⑴证明见答案    ⑵函数最大值为6，最小值为－６ 解析:⑴证明：令x=y=0，则有． 令y=－x，则有．  即，是奇函数． ⑵任取，则  且． ．  在R上为减函数． 因此为函数的最小值，为函数的最大值． ， ， 函数最大值为6，最小值为－６．

查看本题答案和解析