题目

如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为(-L，0)。粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为(0，2L)，电子经过磁场后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成角的射线ON (已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用)。 求： (1)第二象限内电场强度E的大小； (2)粒子到达C点时速度vC的大小和方向 (3)圆形磁场的最小半径R。 答案：（1）（2）（3） 解析:(1)从A到C的过程中，电子做类平抛运动，有：  …………………………………………………………(2分) 2L=vt …………………………………………………………(2分) 解得：……………………………………………………… (2分) (2)设电子到达C点的速度大小为vC，方向与y轴正方向的夹角为。 由动能定理，有……………………………………… (2分) 解得………………………………………………(2分)   得 (2分) (3)画轨迹如右图所示。 电子在磁场中做匀速圆周运动的半径 ……………………………(2分) 电子在磁场中偏转后垂直于ON射出。磁场最小半径为： ………………………………………………… (2分) 解得 ………………………………………………(2分)

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