题目

在△AOB(O为坐标原点)中,=(2cosα,2sinα),=(5cosβ,5sinβ),若·=-5,则的值为A.                   B.        C.5            D. 答案：D解析: ·=10cosαcosβ+10sinαsinβ=10cos(α-β)=-5,cos(α-β)=-,∴sin∠AOB=.又||=2,||=5,∴S△AOB=×2×5×=.∴选D.另法:cos〈,〉===-.∴sin∠AOB=.其余同上.

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