题目

p{font-size:10.5pt;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;}（08年东北师大附中四摸理）  （12分）已知函数．（Ⅰ）若在上是减函数，求的取值范围；（Ⅱ）函数是否既有极大值又有极小值？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由． 答案：p{font-size:10.5pt;text-align:left;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;text-align:left;}解析：（Ⅰ）=                       …………1分  ∵在上为减函数，∴时恒成立．   ……3分即恒成立．设，则=．∵时＞4，∴，∴在上递减，       ………5分∴g() ＞g()=3，∴≤3．                                      ………6分（Ⅱ）若既有极大值又有极小值，则首先必须=0有两个不同正根，即 有两个不同正根。                         …………7分令∴当＞2时，=0有两个不等的正根               …………10分不妨设，由=－（）=－知：时＜0，时＞0，时＜0，∴当a＞2时既有极大值又有极小值．       …………12分

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