题目

（1）比较x6+1与x4+x2的大小，其中x∈R; (2)设a∈R,且a≠0,试比较a与的大小. 答案：（1）当x=±1时，x6+1=x4+x2;当x≠±1时，x6+1＞x4+x2.（2）当-1＜a＜0或a＞1时,a＞；当a＜-1或0＜a＜1时,a＜；当a=±1时,a=. 解析:（1）（x6+1）-（x4+x2） =x6-x4-x2+1=x4(x2-1)-(x2-1) =(x2-1)(x4-1)=(x2-1)(x2-1)(x2+1) =(x2-1)2(x2+1). 当x=±1时，x6+1=x4+x2;当x≠±1时，x6+1＞x4+x2. （2）a-== 当-1＜a＜0或a＞1时,a＞；当a＜-1或0＜a＜1时,a＜；当a=±1时,a=.

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