题目

已知x＞0,y＞0,且+=1,求x+y的最小值. 答案：解析:∵x,y＞0, +=1,∴x+y=(+)(x+y)=++5≥4+5=9.当且仅当=,又+=1,即x=3,y=6时,上式取等号.故当x=3,y=6时,(x+y)min=9.温馨提示在利用基本不等式“和式≥积式”求最值时要注意三点:一是各项为正;二是寻求定值,求和式最小值时应使积为定值,求积式最大值时应使和为定值(恰当变形,合理发现拆分项或配凑因式是常用的解题技巧);三是考虑等号成立的条件.

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