题目

证明不等式：1+++…+＜2（n∈N*）. 答案：证明：（1）当n=1时有1＜2，命题显然成立.（2）假设当n=k时，命题成立，即1+++…+＜2成立.当n=k+1时，1+++…++＜2+ =≤=2.∴n=k+1时，不等式成立.由（1）（2）可知命题对所有的正整数都成立.

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