题目

已知a、b都是非零向量，且a+3b与7a-5b垂直，a-4b与7a-2b垂直，求a与b的夹角. 答案：解：设a、b的夹角为θ，则cosθ=.又∵a+3b垂直于7a-5b，a-4b垂直于7a-2b，∴即∴2a·b=b2.代入①式，得a2=b2.∴|a|=|b|.∴cosθ=.∴θ=60°.

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