题目

（2019全国Ⅱ卷）如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求： （i）抽气前氢气的压强； （ii）抽气后氢气的压强和体积。 答案：（p0+p）   【解析】：（i）设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得 （p10–p）·2S=（p0–p）·S................................................① 得           p10=（p0+p）............................................................② （ii）设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氮气的压强和体积分别为p2和V2，根据力的平衡条件有             p2·S=p1·2S............................................................③ 由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0..............................................................................................④ p2V2=p0·V0............................................................................................................⑤ 由于两活塞用刚性杆连接，故 V1–2V0=2（V0–V2）.......................................................⑥ 联立②③④⑤⑥式解得 ...............................................................⑦ ............................................................⑧

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