题目

点P(-3,1)在椭圆=1(a＞b＞0)的左准线上,过点P且方向为a=(2,-5)的光线经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为(    )A.       B.       C.      D. 答案：答案：A解析:如图所示,入射光线PM所在的直线方程为y-1=-(x+3),即5x+2y+13=0.令y=-2,得x=-,即M(-,-2).反射光线MF所在的直线方程为y+2=(x+).∵F(-c,0)在直线MF上,∴0+2=(-c+),c=1.又∵点P(-3,1)在椭圆的左准线上,∴-=-3.∴a=,e=.

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