题目

如图，在直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60. (Ⅰ)证明：； （Ⅱ）求二面角A——B的大小。 答案：(Ⅰ)略（Ⅱ） 解析:解答一（1）证明： 三棱柱为直三棱柱， 在中，,由正弦定理 ,又 （2）解如图，作交于点D点，连结BD， 由三垂线定理知 为二面角的平面角 在 解答二（1）证三棱柱为直三棱柱， ，， 由正弦定理 如图，建立空间直角坐标系， 则  (2) 解，如图可取为平面的法向量 设平面的法向量为， 则 不妨取 19．

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