题目

已知函数f（x）=x++b有极小值2，求a、b应满足的关系. 答案：解：由f（x）=x++b,得f′（x）=.因为f（x）有极小值,故方程x2-a=0有实根,故a＞0,f′（x）=0的两根为与-,显然f′（x）=且x＜-时,f′（x）＞0;-＜x＜0时,f′（x）＜0;0＜x＜时,f′（x）＜0;x＞ 时,f′（x）＞0;故x=时f（x）达到极小值.由已知得f（）=++b=2即b=2（1-）.∴a,b应满足的关系为b=2（1-）（a＞0）.

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