题目

若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（　　） A． B．2﹣2 C．2﹣D．﹣2 答案：B【分析】由于直角三角形的外接圆半径是斜边的一半，由此可求得等腰直角三角形的斜边长，进而可求得两条直角边的长；然后根据直角三角形内切圆半径公式求出内切圆半径的长． 【解答】解：∵等腰直角三角形外接圆半径为2， ∴此直角三角形的斜边长为4，两条直角边分别为2， ∴它的内切圆半径为：R=（2+2﹣4）=2﹣2． 故选B． 【点评】本题考查了三角形的外接圆和三角形的内切圆，等腰直角三角形的性质，要注意直角三角形内切圆半径与外接圆半径的区别：直角三角形的内切圆半径：r=（a+b﹣c）；（a、b为直角边，c为斜边）直角三角形的外接圆半径：R=c．

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