题目

已知函数（为常数）． （Ⅰ）已知，求曲线在处的切线方程； （Ⅱ）当时，求的值域； （Ⅲ）设，若存在，，使得成立，求实数的取值范围． 答案：解：（Ⅰ）    ，                                 切线方程为：，即为所求的切线方程．……3分 （Ⅱ）由，得．，，得．  在上单调递增，在上单调递减．    ………5分    ，,,  的值域为         ……………8分 （Ⅲ），在是增函数， ，， 的值域为．   ……………………………10分       依题意，，      即，              …………12分

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