题目

若│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,求x, y, z的乘积. 答案：-60 【解析】 由绝对值的非负性知，│x-3│≥0，│y+4│≥0，│z-5│≥0，而│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,所以x-3=0，y+4=0，z-5=0，从而可求出x，y ，z的值，然后把求得的x，y ，z的值相乘即可. 【详解】 由题意得， x-3=0，y+4=0，z-5=0， ∴x=3，y=-4，z=5， ∴x×y×z=3×（-4）×5=-60. 【点睛】 本题考查了绝对值非负性的应用，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，即若a为有理数，则有.

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