题目

已知|a|=6,|b|=8,则|a+b|的取值范围为______________. 答案：思路解析：此题主要考查|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.或者说是考查三角不等式两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,当三点在一条直线上时,等号成立.∵||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|,又∵|a|=6,|b|=8,∴2≤|a+b|≤14,并且当a与b反向时,|a+b|取最小值2,当a与b同向时,|a+b|取最大值14.答案：［2,14］.

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