题目

如下图，建筑工地有一用细砂堆成的多面体，其上下两个底面平行且都是矩形，上底面矩形的两边分别为6 m与3 m，下底面矩形的长边为10 m，若此多面体的四个侧面与底面所成的二面角都相等，则其下底面的短边边长为（    ）A．7m             B．6m           C．5m              D．4 m 答案：A解析：设下底面的短边边长为x，如图，作A1O⊥底面于O，OC⊥AC，OB⊥AB，则A1C⊥AC,A1B⊥AB,∴∠AOC、∠AOB为侧面与底面所成的二面角的平面角，∠AOC=∠AOB，又OC=,OB=,∴x-3=4,x=7.

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