题目

海滨某城市A附近海面上有一台风，在城市A测得该台风中心位于方位角、距离400km的海面P处，并正以70km/h的速度沿北偏西的方向移动.如果台风侵袭的范围是半径为250km的圆形区域．（1）几小时后该城市开始受到台风侵袭？（2）该台风将持续影响该城市多长时间？（参考数据：）答案：解：（1）设台风中心在点B处时该城市开始受到台风侵袭，即BP=250km 由题AP=400，由余弦定理得解得故2.8小时后该城市开始受到台风侵袭……………………………………8分（2）设台风中心移到点C处时AC=250（与B不重合）由（1）知CP= 故BC=300km 即该台风中心持续影响该城市4.29小时. ……………………………………15分

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