题目

如图所示，在空间四边形ABCD中，AB＝BC，CD＝DA，E、F、G分别为CD、DA和AC的中点．求证：平面BEF⊥平面BGD. 答案：　∵AB＝BC，CD＝AD，G是AC的中点， ∴BG⊥AC，DG⊥AC. ∴AC⊥平面BGD.又EF∥AC， ∴EF⊥平面BGD.又EF⊂平面BEF， ∴平面BDG⊥平面BEF.

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