题目

已知椭圆x2+(m+3)y2=m(m＞0)的离心率e=,求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标. 答案：解:把椭圆的方程写成∵m＞0,∴∴m＞,即a2=m,b2=.∴由∴m=1.∴椭圆的标准方程为∴a=1,b=,c=.故椭圆的长轴长为2,短轴长为1,两焦点坐标分别为F1(-,0),F2(,0);四个顶点坐标分别为A1(-1,0),A2(1,0),B1(0,-),B2(0,).

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