题目

(13分) 已知函数(a>0).方程有两个实根.(1)如果,函数图象的对称轴是直线,求证;(2)如果,且的两实根之差为2,求实数b的取值范围. 答案：解析：(1)令,则∴.∴.(2)因为,且,所以,又由两实根之差为2知,.因为,所以.又,所以, ,∴,即,∴解得.

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