题目

（1+tan17°）（1+tan18°）（1+tan27°）（1+tan28°）的值是（　　） A．2    B．4    C．8    D．6 　 答案：B【考点】两角和与差的正切函数． 【专题】解三角形． 【分析】先将（1+tan17°）（1+tan28°）展开，利用两角和的正切函数变形化简求出值，同理可得（1+tan18°）（1+tan27°）的值，代入式子求值即可． 【解答】解：因为（1+tan17°）（1+tan28°）=1+tan17°+tan28°+tan17°tan28° =1+tan（17°+28°）（1﹣tan17°tan28°）+tan17°tan28° =1+tan45°（1﹣tan17°tan28°）+tan17°tan28°=2； 同理可得，（1+tan18°）（1+tan27°）=2； 所以（1+tan17°）（1+tan18°）（1+tan27°）（1+tan28°）=4． 故选：B． 【点评】本题考查两角和的正切函数变形的应用，注意公式的灵活应用，属于中档题． 　

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