题目

已知向量a，b满足a⊥b，|a|＝1，|2a＋b|＝2，则|b|＝________. 答案：2解析：法一：因为|2a＋b|＝2， 所以4a2＋4a·b＋b2＝8. 因为a⊥b，所以a·b＝0. 又|a|＝1，所以4×1＋4×0＋b2＝8，所以|b|＝2. 法三：因为a⊥b，所以以O为坐标原点，以a，b的方向分别为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系(图略)，因为|a|＝1，所以a＝(1,0)，设b＝(0，y)(y＞0)，则2a＋b＝(2，y)，因为|2a＋b|＝2，所以4＋y2＝8，解得y＝2，所以|b|＝2. 答案：2

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