题目

 18(本小题满分12分) 下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的 生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据。 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y= (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ （参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5） 答案：解析:(1)如下图 (2)=32.5+43+54+64.5=66.5 ==4.5 ==3. 5 =+++=86 故线性回归方程为y=0.7x+0.35 (3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35 故耗能减少了90-70.35=19.65(吨).

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