题目

在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题： （1）写出A、B两地直接的距离； （2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围． 答案：解：（1）∵x=0时，甲距离B地30千米， ∴A、B两地的距离为30千米。 （2）由图可知，甲的速度：30÷2=15千米/时，乙的速度：30÷1=30千米/时， 30÷（15+30）=，×30=20千米。 ∴点M的坐标为（，20），表示小时后两车相遇，此时距离B地20千米。 （3）设x小时时，甲、乙两人相距3km， ①若是相遇前，则15x+30x=30﹣3，解得x=。 ②若是相遇后，则15x+30x=30+3，解得x=。 ③若是到达B地前，则15x﹣30（x﹣1）=3，解得x=。 ∴当≤x≤或≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系。 【解析】 试题分析：（1）x=0时甲的y值即为A、B两地的距离。 （2）根据图象求出甲、乙两人的速度，再利用相遇问题求出相遇时间，然后求出乙的路程即可得到点M的坐标以及实际意义。 （3）分相遇前和相遇后两种情况求出x的值，再求出最后两人都到达B地前两人相距3千米的时间，然后写出两个取值范围即可。

查看本题答案和解析